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Cálculo Diferencial De Varias Variables
TEMA 1. CAMPOS ESCALARES Y VECTORIALES
1.1 Los números reales
1.2 La recta real ampliada
1.3 Valor absoluto de un número real
1.4 Intervalos de la recta real
1.5 Los conjuntos R2, R3, ... , Rn
1.6 Correspondencia entre conjuntos
1.7 Función real de variable real
1.8 Campo escalar
1.9 Campo vectorial
1.10 Las Reglas Sagradas del Cálculo
1.11 De las funciones y las serpientes
1.12 Catálogo de peligros
1.13 Otras notaciones
1.14 Campos uniformes
1.15 Campos algebraícos y campos trascendentes
1.16 Gráfica de una función de una variable
1.17 Las rectas y las parábolas
1.18 Ecuaciones de otras curvas planas famosas
1.19 SImetrías de una función de una variable
1.20 Funciones periódicas de una variable
1.21 Composición de funciones de una variable
1.22 Inversa de una función de una variable
1.23 Funciones trigonométricas inversas
1.24 Funciones hiperbólicas
1.25 Gráfica de un campo escalar
1.26 Dominio de definición de un campo escalar
1.27 DOminio de definición de un campo vectorial
1.28 Composición de campos
1.29 Conjuntos de nivel de un campo escalar
1.30 Norma. Distancia
1.31 Bolas de centro en un punto
1.32 Caracterización topológica de un punto respecto a un conjunto
1.33 Cracterización topológica de un conjunto
1.34 Entorno de un punto
TEMA 2. LÍMITE Y CONTINUIDAD DE CAMPOS
2.1 La Madre del cordero del Cálculo Diferencial de varias variables
2.2 Propiedades "cerca" de un punto
2.3 Límite de un campo escalar en un punto
2.4 Cálculo de límites. El paso al límite
2.5 FUnciones acotadas
2.6 Propiedades de los campos escalres con límite finito en un punto
2.7 Límites reiterados de un campo escalar en un punto
2.8 Propiedades de los límites
2.9 Límite de un campo vectorial en un punto
2.10 Continuidad de un campo escalar en un punto
2.11 Criterios de continuidad
2.12 Propiedades de un campo escalar en las proximidades de un punto en que es continuo
2.13 Continuidad de un campo vecvtorial en un punto
2.14 Continuidad de campos compuestos
2.15 Incremento de un campo escalar en un punto
TEMA 03. DERIVACIÓN DE CAMPOS DEFINIDOS EXPLÍCITAMENTE
3.1 Preparando el terreno para definir las derivadas parciales de un campo escalar en un punto
3.2 Derivadas parciales de un campo escalar en un punto
3.3 Las funciones derivadas primeras
3.4 Interpretación geométrica de las derivadas parciales de una función en un punto
3.5 El gradiente
3.6 Elasticidad de una función en un punto
3.7 Derivadas de orden superior
3.8 Utilidad de las derivadas segundas
3.9 La matriz hessiana
3.10 EL teorema de Schwarz
3.11 Derivada de un campo escalar en un punto según un vector
3.12 El "jugo" de la derivada de un campo escalar en un punto según un vector
3.13 Las derivadas y la continuidad
3.14 Derivación de campos vectoriales
TEMA 04. DIFERENCIABILIDAD DE CAMPOS
4.1 Plano tangente a una superficie en un punto
4.2 Diferenciabilidad de un campo escalar en un punto
5.3 Campo escalar diferenciable en un punto
4.4 Condición suficiente de diferenciabilidad
4.5 Propiedades de las funciones diferenciables
4.6 Propiedades del gradiente
4.7 Difeerenciales totales de orden superior
4.8 Diferenciabilidad de un campo vectorial en un punto
4.9 Diferenciabilidad de campos compuestos
4.10 Derivadas de orden superior de un campo compuesto
4.11 El teorema del valor medio
TEMA 05. DERIVACIÓN DE CAMPOS DEFINIDOS IMPLÍCITAMENTE
5.1 Campos escalares definidos implícitamente
5.2 Teorema de existencia de campos escalares definidos implícitamente
5.3 Campos vectoriales definidos implícitamente
5.4 Teorema de existencia de campos vectoriales definidos implícitamente
TEMA 06. FÓRMULA DE TAYLOR
6.1 Fórmula de Taylor para funciones de una variable
6.2 Término complementario de Lagrange
6.3 Fórmula de Taylor para funciones de varias variables
6.4 Término complementario de Lagrange
TEMA 07. FUNCIONES HOMOGÉNEAS
7.1 Funciones homogéneas
7.2 Propiedades de las funciones homogéneas
7.3 Teorema de Euler
TEMA 8: OPTIMIZACIÓN
8.1 Conjuntos convexos
8.2 Combinación lineal convexa
8.3 Propiedades de los conjuntos convexos
8.4 Hiperplanos
8.5 Semiespacios
8.6 Puntos extremos de un conjunto convexo
8.7 Envolvente convexa. Poliedro ocnvexo
8.8 Funciones convexas y cóncavas
8.9 Propiedades de las funciones convexas
8.10 Hipógrafo. Epígrafe
8.11 Funciones convexas diferenciables una vez
8.12 Funciones convexas diferenciables dos veces
8.13 El verbo optimizar
8.14 Planteamiento formal de un problema de programación matemática
8.15 Programas convexos
8.16 Óptimos de una función en un conjunto
8.17 Teorema de Weierstrass
8.18 Propiedades de optimización de funciones convexas/cóncavas
8.19 Resolución gráfica de problemas de optimización con dos variables
8.20 Optimización sin restricciones
8.21 Optimización con restricciones de igualdad
8.22 La función de Lagrange
8.23 Condición necesaria de óptimo local
8.24 Condición suficiente deóptimo local
8.25 Condición suficiente de óptimo global
8.26 Interpretación de los multiplicadores de Lagrange
8.27 Método directo de resolución
8.28 Optimización con restricciones de desigualdad
8.29 Condiciones de Khun-Tucker
8.30 Optimización lineal
8.31 Características de un programa lineal
8.32 Soluciones básicas
8.33 Relación entre vértice y solución factible básica
8.34 Algoritmo del simplex
8.35 Método de las dos fases
8.36 Dualidad
8.37 Condiciones de holgura complementaria
TEMA 1. CAMPOS ESCALARES Y VECTORIALES
Descargar el tema completo
TEMA 2. LÍMITE Y CONTINUIDAD DE CAMPOS
Descargar 02.02-02.03 y 02.05-02.10
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