Si z1 = a+b.i y z2 = c+d.i, es z1 + z2 = (a+c) + (b+d).i. La suma de números complejos es conmutativa, asociativa, tiene elemento neutro (el complejo 0+0.i) y cada complejo tiene simétrico respecto de la suma (si a un complejo le sumamos su opuesto resulta el neutro 0+0.i).
Para sumar complejos geométricamente vale la regla del paralelogramo que aprendimos cuando estudiamos la suma de vectores.