Si V es un espacio vectorial de dimensión "n" y W es un subconjunto de V, se dice que W es sistema generador de V si todo vector de V es combinación lineal de los vectores de W. Sucede eso sólo si en W pueden encontrarse "n" vectores linealmente independientes; o sea, sólo si la matriz cuyas columnas son los vectores de W tiene rango "n".